Prólogo
1. Guía rápida sobre probabilidad, variables aleatorias y procesos
estocásticos
1.1. Introducción
1.2. Teoría de la probabilidad
1.2.1. Álgebra de conjuntos
1.2.2. Definiciones de probabilidad
1.2.3. Probabilidad condicionada
1.2.4. Independencia de sucesos
1.2.5. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes
1.2.6. Composición de ensayos de Bernouilli independientes
1.2.7. Composición de ensayos independientes de múltiples resultados
1.3. Variable aleatoria unidimensional
1.3.1. Concepto y caracterización
1.3.2. Parámetros de caracterización parcial
1.3.3. Caracterización de algunas variables aleatorias habituales
1.3.4. Funciones condicionadas. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes
1.3.5. Transformación de variable aleatoria
1.3.6. Caracterización parcial de funciones de variable aleatoria. Momentos
1.4. Variable aleatoria bidimensional
1.4.1. Función de distribución conjunta
1.4.2. Funcion de densidad de probabilidad conjunta
1.4.3. Funciones marginales
1.4.4. Caso particular Y=g(X)
1.4.5. Funciones condicionadas
1.4.6. Teorema de probabilidad total y Bayes
1.4.7. Independencia
1.4.8. Transformación de variable bidimensional
1.4.9. Caracterización parcial de variable bidimensional
1.4.10. Estimación de mínimo error cuadrático medio
1.5. Variable aleatoria N-dimensional
1.5.1. Conceptos básicos
1.5.2. Esperanzas matemáticas
1.5.3. Variables conjuntamente gaussianas
1.5.4. Variables complejas
1.5.5. Teoremas asintóticos
1.6. Procesos estocásticos
1.6.1. Defnición y clasificación
1.6.2. Funciones de distribución y densidad
1.6.3. Caracterización parcial. Momentos básicos
1.6.4. Estacionariedad
1.6.5. Ergodicidad
1.6.6. Densidad espectral de potencia
1.6.7. Sistemas lineales con entradas estocásticas
2. Problemas de teoría de la probabilidad
3. Problemas de variable aleatoria unidimensional
4. Problemas de variable aleatoria bidimensional
5. Problemas de variable N-dimensional
6. Problemas de procesos estocásticos
7. Otros problemas propuestos
7.1. Teoría de la probabilidad
7.2. Variables aleatorias
7.3. Procesos estocásticos
Apéndices
A. Nociones sobre combinatoria
B. Tabla de la función de distribución normal estándar
C. Expresiones matemáticas de interés
C.1. Binomio de Newton
C.2. Suma de los términos de una progresión geométrica
C.3. Función gamma
C.4. Sobre la transformada de Fourier
Bibliografía
Índice de figuras
Índice de tablas